Polinomios: Factor Común, Identidades Notables y Ruffini

Herramientas básicas para simplificar y factorizar expresiones polinómicas.

1. Sacar Factor Común

Cuando todos los términos de una expresión comparten un mismo factor (número o letra), se puede "sacar fuera" ese factor común y dejar el resto entre paréntesis.

2. Identidades Notables

Son fórmulas que aparecen tan a menudo que merece la pena memorizarlas para desarrollar o factorizar más rápido:

• Cuadrado de una suma: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Cuadrado de una resta: (a - b)² = a² - 2ab + b²
• Suma por diferencia: (a + b)(a - b) = a² - b²

3. Factorizar con la Regla de Ruffini

Ruffini permite dividir un polinomio entre (x - a) de forma rápida, y sirve para encontrar las raíces de un polinomio (los valores de x que lo hacen cero) probando los divisores del término independiente.

El Teorema del Resto dice que, si sustituyes x por un valor concreto en el polinomio, el resultado que obtienes es exactamente el resto de dividir el polinomio entre (x - ese valor).